В конце 2019 года Физтех-школа прикладной математики и информатики (ФПМИ) МФТИ выиграла мегагрант Правительства России на общую сумму 79 миллионов рублей. Благодаря гранту была создана международная лаборатория комбинаторных и геометрических структур. Цель лаборатории — совместная работа ведущих российских и мировых ученых в области экстремальной комбинаторики, дискретной и вычислительной геометрии, теоретической информатики. Мы поговорили с заведующим лабораторией, профессором Яношем Пахом и директором ФПМИ, профессором Андреем Райгородским о том, как проходит работа лаборатории в условиях эпидемии и оправданы ли вложения в фундаментальную математику и информатику.

Расскажите, в чём именно заключается работа лаборатории по мегагранту?

Андрей Райгородский: Начнем с того, что мегагрант — это чрезвычайно престижная государственная субсидия, за получение которой борются все ведущие университеты и научные центры страны. Например, в 2019 году к участию в конкурсе были допущены 354 заявки, а победителями стали всего 36 проектов.

Идея выделения грантов такого размера (в нашем случае это 79 миллионов рублей на 3 года) состоит в привлечении ученых с мировым именем на площадки лучших вузов России и создании научных лабораторий, способных конкурировать с ведущими лабораториями мира. Это нужно и для получения научных результатов мирового уровня, и для стимулирования притока молодежи в науку, в образование, в сферу высоких технологий.

Если говорить конкретно о нашей лаборатории, то руководителем мы пригласили Яноша Паха, одного из признанных мировых лидеров в области дискретной математики и теоретической информатики. Он не только выдающийся математик, но и прекрасный организатор и популяризатор науки, многие годы руководивший различными проектами в своей родной Венгрии, в Швейцарии, во Франции и в США.

Янош очень любит Россию, прекрасно говорит по-русски, и у него нет цели прийти в МФТИ, «похантить» лучших ребят и исчезнуть

Благодаря ему в нашей лаборатории сразу появились около десяти ярких и активных ученых из Венгрии, Израиля, Швейцарии и США. Все они находятся на переднем крае современной комбинаторики и ее приложений в теории алгоритмов и в задачах, связанных с анализом больших данных, то есть в конечном счете в задачах построения искусственного интеллекта.

К мощному составу международных исследователей присоединились самые сильные преподаватели и профессора ФПМИ, а также ряд ученых, которые раньше в ФПМИ не работали. Открытие лаборатории — это большие возможности для студентов и аспирантов Физтех-школы: это и работа в командах над актуальными задачами, которые до них никто в мире еще не смог решить, и реальная финансовая поддержка, и участие в конференциях и воркшопах. Хочется, кстати, отметить, что некоторые из иностранных ученых, работающих в лабораториях, сами сравнительно недавно были студентами и даже побеждали в свое время в международных олимпиадах по математике. Это тоже весьма способствует сплочению молодежных команд.

Сейчас мы стараемся выстроить непрерывный поток международных визитов и событий. В условиях самоизоляции все они проходят онлайн, и это даже увеличило количество мероприятий. Еженедельно проходят 2-3 семинара, постоянно идет работа по решению задач, состоялось несколько воркшопов и конференций. Для МФТИ это в принципе оказалось легко, у нас большой опыт онлайн-образования: достаточно сказать, что у нас целых 4 онлайн-магистратуры, 2 из которых на английском языке. Конечно, все мы ждем живых встреч, готовятся большие мероприятия, которые непременно состоятся, когда карантин закончится.

Янош Пах: В нашей работе мы хотели бы сосредоточиться на решении задач. Они важны для всех областей математики, но в комбинаторике и в компьютерных науках задачи играют особую роль. Именно поэтому мы активно привлекаем и продолжим привлекать студентов бакалавриата и магистратуры к участию в семинарах и воркшопах по решению математических задач. Подчеркну: это передовые проблемы современной науки, и результаты, которые мы получаем со студентами, будут опубликованы в самых престижных международных журналах. И, конечно, крайне важно участие иностранных ученых. Дело не только в обмене опытом, но и в том, чтобы ещё больше открыть российскую математическую школу для мира.

Сколько всего людей участвует в работе лаборатории?

Янош Пах: Около 50. Если взять всех сотрудников МФТИ и приглашенных специалистов, то получится где-то 20 человек, и еще привлечено примерно столько же студентов и аспирантов. За счет семинаров и кружков ФПМИ это количество может быть увеличено.

Андрей Райгородский: Для нас невероятно важно привлечь всех этих людей. Это здорово, что мы можем платить ребятам за изучение математики, чтобы они не беспокоились о том, что если они будут заниматься наукой, то лишатся возможности получать хорошие зарплаты на производстве. Тем более что и в индустрии эта теория крайне востребована.

Почему важно развитие теоретических направлений, чистой математики? Оправдан ли в этом контексте мегагрант?

Андрей Райгородский: Я не верю, что может быть содержательная деятельность в приложениях, если нет мощной фундаментальной составляющей. Теоретическая математика — это основа нашей Физтех-школы.

Я всегда говорю, что математика прекрасна сама по себе, а не потому, что у нее есть практическое применение. Как раз наоборот, у неё есть реальные результаты именно потому, что она прекрасна.

Янош Пах: Если говорить о конкретике, то в разделах математики, которыми мы занимаемся, могут возникать самые неожиданные результаты. Всё современное машинное обучение — это приложение алгоритмов, которые долгое время оставались в области чистой теории. Можно привести и другие примеры. Даже теория графов, которую сейчас начинают изучать в 7–8-х классах математических школ, эдак лет 200 не имела практического применения. Однако в середине ХХ века неожиданно обнаружилось, что она полезна в производстве микрочипов, потому что помогает рассчитать оптимальные параметры чипа. И повалило, как из рога изобилия: транспортные сети, оптимизация распределения ресурсов, социальные сети, интернет, нейронные сети и так далее. Так что результаты как будто непредсказуемы, но они есть и их значение трудно переоценить.

Каковы дальнейшие планы по работе лаборатории?

Андрей Райгородский: Наша главная цель — вывести работу лаборатории на постоянные рельсы. Через какое-то время нынешнее финансирование от министерства закончится, и нужно будет чем-то его восполнить, а то и приумножить. Поэтому надо добиться того, чтобы дополнительные гранты, которые выигрывают сотрудники лаборатории, могли бы заменить собой нынешнюю субсидию, завершающуюся в 2021 году. Надо постоянно искать и другие источники финансирования. Ну и «движуху» надо только усиливать. Всему этому мы всячески способствуем!